（2009•金山區(qū)二模）如果（x+
1
x
）n（n∈N*）展開式中各項系數(shù)的和等于32，則展開式中第3項是
10x2
10x2
．
分析：用賦值法求出展開式中各項系數(shù)和，列出方程解得n；再利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為1求出展開式中含x項的系數(shù)．
解答：解：令二項式中的x=1得展開式中各項系數(shù)和為2n
∵展開式中各項系數(shù)和為32，
∴2n=32，
∴n=5
∴（x+
1
x
）n=（x+
1
x
）5
∴（x+
1
x
）5的二項展開式中第3項是 T3=
C
2
5
x3(
1
x
)2=10x2
故答案為：10x2．
點評：本題考查求二項展開式中各項系數(shù)和的方法是賦值法；考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•金山區(qū)二模）用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n∈N*），則從“n=k到n=k+1”，左邊所要添加的項是（　�。�

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（2009•金山區(qū)二模）函數(shù)f（x）=sinπx的最小正周期是
2
2
．

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（2009•金山區(qū)二模）已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）=x（x-1），則f（-3）=
-6
-6
．

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（2009•金山區(qū)二模）函數(shù)y=lg（x2-2x+4）的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，1），（端點1處不考慮開和閉）
（-∞，1），（端點1處不考慮開和閉）
．

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（2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
材料：已知函數(shù)g（x）=-
1
f(x)
，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
當(dāng)x=-
1
2
時，u有最大值，umax=
1
4
，顯然u沒有最小值，
∴當(dāng)x=-
1
2
時，g（x）有最小值4，沒有最大值．
請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
（3）設(shè)an=
f(n)
2n-1
，請?zhí)岢龃藛栴}的一個結(jié)論，例如：求通項an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨給分，．解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．

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