函數(shù)f(x)=
sin(πx2)
ex-1
(-1＜x＜0)
(x≥0)
，若f（1）+f（a）=2，則a的值為：
1或-
2
2
1或-
2
2
．
分析：利用函數(shù)f（x）=
sin(πx2)
ex-1
(-1＜x＜0)
(x≥0)
即可求得f（1），再結(jié)合f（1）+f（a）=2，可求得f（a）從而可求得a的值．
解答：解：∵f（x）=
sin(πx2)
ex-1
(-1＜x＜0)
(x≥0)
，
∴f（1）=e1-1=e0=1，
又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
若-1＜a＜0，則sin（πa2）=1，
∴πa2=
π
2
，
∴a=-
2
2
；
若a≥0，則ea-1=1=e0，
∴a=1．
綜上述，a的值為：1或-
2
2
．
故答案為：1或-
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值，考查分段函數(shù)的理解與應(yīng)用，考查分類討論思想與方程思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個(gè)單位長度
B、向右平移
π
8
個(gè)單位長度
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長度
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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