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10.某校團(tuán)委準(zhǔn)備組織學(xué)生志愿者去野外植樹(shù),該校有高一、高二年級(jí)志愿者的人數(shù)分別為150人、100人,為偏于管理,團(tuán)委決定從這兩個(gè)年級(jí)中選5名志愿者作為臨時(shí)干部.
(Ⅰ)若用分層抽樣法選取,則5位臨時(shí)干部應(yīng)分別從高一和高二年級(jí)中各選幾人?
(Ⅱ)若從選取的5為臨時(shí)干部中,任選2人擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,問(wèn)此兩人分別來(lái)自高一和高二年級(jí)的概率為多少?

分析 (Ⅰ)先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率,再用各個(gè)年級(jí)的人數(shù)乘以此概率,即得分別從這兩個(gè)年級(jí)選的人數(shù).
(Ⅱ)列舉出所有的選法有10,選出的兩人分別來(lái)自高一和高二年級(jí)的選法有6種,由此求得概率.

解答 解:(Ⅰ)由題知,從高一年級(jí)選取的人數(shù)為5150+100×150=3人,
從高一年級(jí)選取的人數(shù)為5150+100×100=2人,
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,設(shè)高一選取的3人為A1、A2、A3,高二選取2的B1、B2,
這5人中抽出2人的基本事件有(A1,A2)、(A1,A3)、(A1,B1)、(A1,B2)、(A2,A3)、(A2,B1)、(A2,B2)、(A3,B1)、(A3,B2)、(B1,B2)共10種,
此兩人分別來(lái)自高一和高二年級(jí)的事件共有6種,
故其概率P=610=35

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分層抽樣的定義和方法,用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù),以及,求等可能事件的概率的方法,屬于中檔題.

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