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14．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，x≤a}\\{{{log}_2}（{x+1}），x＞a}\end{array}}$在區(qū)間（-∞，a]上單調遞減，在（a，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是[-1，0]．

分析 根據二次函數的性質以及對數函數的性質求出a的范圍即可．

解答 解：由y=x2在（-∞，0）遞減，故a≤0，
由x+1＞0，解得：x＞-1，故a≥-1，
故答案為：[-1，0]．

點評 本題考查了二次函數以及對數函數的性質，考查函數的單調性問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數”時的假設為（　　）
A．a，b，c，d全為正數B．a，b，c，d中至多有一個負數
C．a，b，c，d中至少有一個正數D．a，b，c，d全都大于等于0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AC與BD交于點M，AB=2CD=4．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-1，則cos∠BMC=$\frac{1}{17}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）的最大值為1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若非空集合A，B滿足A?B，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，則所選的4人中至少有1名女生的概率為（　�。�
A．$\frac{14}{15}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{15}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若直線y=2x上存在點（x，y）滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-2y-3≥0\\ x≥m.\end{array}\right.$，則實數m的最大值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：函數f（x）=|2cos2x-1|的最小正周期為π；
命題q：若函數f（x-2）為奇函數，則f（x）關于（-2，0）對稱，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在等差數列{an}中，a2、a13是方程x2-x-3=0的兩個根，則前14項的和S14為（　�。�
A．20B．16C．12D．7

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