如圖,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分別為的中點.
求證:
(1);(2)∥平面.
(1)詳見解析;(2)詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)要證明線與線的,可以轉(zhuǎn)化為證明線與面的平面,而由題目所給的平面⊥平面利用面面垂直的性質(zhì)定理可以得到.
(2)要證明∥平面,可以轉(zhuǎn)化為線線平行,即通過添加輔助平面,在平面找一條直線與EF平行即可.
試題解析:證明:(1)由底面為矩形得到, 2分
又∵平面⊥平面,平面平面平面=,
∴平面. 4分
又∵面,∴. 6分
(2)設(shè)中點為,連結(jié),.
∵分別為的中點,∴. 8分
在矩形中,由是的中點,得到且, 10分
∴.
∴四邊形是平行四邊形,∴. 12分
∵,平面 ,
∴∥平面. 14分
考點:(1)線線垂直的判定;(2)線面平行的判定.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西新余市高二上學(xué)期期末理科A數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前11項的和等于
A.58 B.88 C.143 D. 176
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西南昌市四校高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)在R上可導(dǎo),且,則( )
A. B. C. D. 不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知點P在拋物線上運動,F為拋物線的焦點,點M的坐標(biāo)為(3,2),當(dāng)PM+PF取最小值時點P的坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在三棱錐中,,,,,則BC和平面ACD所成角的正弦值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
圓心為,且經(jīng)過點的圓的標(biāo)準方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省常州市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若雙曲線的漸近線方程為,則它的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇淮安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下列四個條件中,能確定一個平面的只有 (填序號).
①空間中的三點 ②空間中兩條直線 ③一條直線和一個點 ④兩條平行直線
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