如圖,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分別為的中點.

求證:

12∥平面.

 

1)詳見解析;2)詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)要證明線與線的,可以轉(zhuǎn)化為證明線與面的平面,而由題目所給的平面⊥平面利用面面垂直的性質(zhì)定理可以得到.

2要證明∥平面,可以轉(zhuǎn)化為線線平行,即通過添加輔助平面,在平面找一條直線與EF平行即可.

試題解析:證明:1由底面為矩形得到, 2

又∵平面⊥平面,平面平面平面=

平面 4

,∴6

2)設(shè)中點為,連結(jié),

分別為的中點,∴ 8

在矩形中,由的中點,得到, 10

∴四邊形是平行四邊形,∴. 12

,平面 ,

∥平面14

考點:(1)線線垂直的判定;(2)線面平行的判定.

 

練習(xí)冊系列答案
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