6．“x＞0”是“x2+$\frac{1}{x^2}$≥2”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：當x＞0時，x2+$\frac{1}{x^2}$≥2成立，即充分性成立，
當x≠0時，由x2+$\frac{1}{x^2}$≥2成立，得x＞0或x＜0，即x＞0不成立，即必要性不成立，
即“x＞0”是“x2+$\frac{1}{x^2}$≥2”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N+），則數(shù)列{an}的前2016項的和為$\frac{2016}{2017}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M=$\{x|\frac{2-x}{x+1}≥0\}$，N={y|y=lnx}，則M∩N=（　�。�
A．（0，2]B．（-1，2]C．（-1，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，知cosA=$\frac{c}{a}$cosC，b+c=2+$\sqrt{2}$，cosB=$\frac{3}{4}$，則△ABC的面積是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)g（x）=f（x）-x是偶函數(shù)，且f（3）=4，則f（-3）=（　�。�
A．-4B．-2C．0D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，扇形AOB中，圓心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P．
（1）當OC=$\frac{2}{3}$時，求線段PC的長；
（2）設(shè)∠COP=θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知甲、乙、丙三種食物的維生素及成本入戲表實數(shù)：
食物類型甲乙丙
維生素C（單位/kg）300500300
維生素D（單位/kg）700100300
成本（元/kg）543
某學(xué)校食堂欲將這三種食物混合加工成100kg混合食物，且要求混合食物中至少需要含35000單位的維生素C及40000單位的維生素D．
（1）設(shè)所用食物甲、乙、丙的質(zhì)量分別為xkg，ykg，100-x-ykg（x≥0，y≥0），試列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）用x，y表示這100kg混合食物的成本z，求出z的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=x+lnx2的大致圖象為（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，上海迪士尼樂園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為游客體驗活動區(qū)．已知∠A=120°，AB、AC的長度均大于200米．設(shè)AP=x，AQ=y，且AP，AQ總長度為200米．
（1）當x，y為何值時？游客體驗活動區(qū)APQ的面積最大，并求最大面積；
（2）當x，y為何值時？線段|PQ|最小，并求最小值．

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同步練習(xí)冊答案