已知函數(shù)f(x)=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，0]
C、[0，2]
D、[-2，0）
分析：由題設(shè)條件，可以先求出函數(shù)的定義域，再觀察四個選項，那一個的范圍包含在所求的集合內(nèi)，則其必為M．
解答：解：由題意0≤4-x2，故得-2≤x≤2，且函數(shù)的值域為[-2，0]
又函數(shù)f(x)=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，
故函數(shù)必為一單調(diào)函數(shù)且自變量與函數(shù)值取值范圍相同
由此知M=[-2，0]
故選B．
點評：本題考點是反函數(shù)，考查具有反函數(shù)的函數(shù)本身所具有的特征，即其為一一對應(yīng)的函數(shù)，本題中所給的函數(shù)為一偶函數(shù)，故可先求出其定義域再由題設(shè)要求反函數(shù)與原函數(shù)為同一函數(shù)得出符合條件的區(qū)間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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