【題目】給出下列說法：

①若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則；

②若直線在平面外，則；

③若直線，直線平面，則；

④若直線，直線平面，則直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線.

其中正確說法的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，但可能在平面內(nèi)，所以不一定平行于；

若直線在平面外，包括兩種情況：和與相交，所以和不一定平行；

若直線，，只能說明和無公共點，但可能在平面內(nèi)，所以不一定平行于平面；

若，，所以或，所以與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行.

即得解.

對于①，雖然直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，但可能在平面內(nèi)，所以不一定平行于，所以錯誤；

對于②，因為直線在平面外，包括兩種情況：和與相交，所以和不一定平行，所以錯誤；

對于③，因為直線，，只能說明和無公共點，但可能在平面內(nèi)，所以不一定平行于平面，所以錯誤；

對于④，因為，，所以或，所以與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，所以正確.

綜上，正確說法的個數(shù)為1.

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動點為橢圓外一點，且點到橢圓的兩條切線相互垂直，求點的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3， 4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．

（1）記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（2）設(shè)X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．

（1）若，求D點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)向量，，若k–與+3平行，求實數(shù) 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要測量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度,在C點測得塔頂A的仰角是45°,在D點測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD=120°,CD="40" m,則電視塔的高度為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸，離心率為，且長軸長是短軸長的倍.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過橢圓左焦點的直線交于， 兩點，若對滿足條件的任意直線，不等式 恒成立，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝f1（x），y＝f2（x），定義函數(shù)f（x）．

（1）設(shè)函數(shù)f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函數(shù)y＝f（x）的解析式；

（2）在（1）的條件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函數(shù)h（x）＝f（x）﹣g（x）有三個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函數(shù)F（x）＝f1（x）+f2（x），求函數(shù)F（x）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案