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【題目】設 ， 是平面 的一組基底，則能作為平面 的一組基底的是（ ）
A. ﹣ ， ﹣
B. +2 ， +
C.2 ﹣3 ，6 ﹣4
D. + ， ﹣

【答案】D
【解析】解：對于A，∵ =﹣（ ），∴ 與 共線，故不能作為平面α的一組基底；

對于B，∵ =2（ ），∴ 與 共線，故不能作為平面α的一組基底；

對于C，∵2 ﹣3 =﹣ （6 ﹣4 ），∴2 ﹣3 與6 ﹣4 共線，故不能作為平面α的一組基底；

對于D，∵ 與 不共線，故能作為平面α的一組基底；

故選：D．

【考點精析】通過靈活運用平面向量的基本定理及其意義，掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x6＋3＝0的兩個實根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有2000名網購者在11月11日當天于某購物網站進行網購消費（消費金額不超過1000元），其中有女士1100名，男士900名、該購物網站為優(yōu)化營銷策略，根據性別采用分層抽樣的方法從這2000名網購者中抽取200名進行分析，如下表：（消費金額單位：元） 女士消費情況：

消費金額

（0，200）

[200，400）

[400，600）

[600，800）

[800，1000]

人數

10

25

35

30

x

男士消費情況：

消費金額

（0，200）

[200，400）

[400，600）

[600，800）

[800，1000]

人數

15

30

25

y

5

附：

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（K2= ，n=a+b+c+d）
（1）計算x，y的值；在抽出的200名且消費金額在[800，1000]（單位：元）的網購者中隨機選出兩名發(fā)放網購紅包，求選出的兩名網購者都是男士的概率；
（2）若消費金額不低于600元的網購者為“網購達人”，低于600元的網購者為“非網購達人”，根據以上統計數據填寫2×2列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否為‘網購達人’與性別有關？”

女士

男士

總計

網購達人

非網購達人

總計

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了解各�！秶鴮W》課程的教學效果，組織全市各學校高二年級全體學生參加了國學知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級．隨機調閱了甲、乙兩所學校各60名學生的成績，得到如下的分布圖：

（Ⅰ）試確定圖中 與 的值；
（Ⅱ）若將等級A、B、C、D依次按照 分、80分、60分、50分轉換成分數，試分別估計兩校學生國學成績的均值；
（Ⅲ）從兩校獲得A等級的同學中按比例抽取5人參加集訓，集訓后由于成績相當，決定從中隨機選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學校的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an]的前n項和記為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣n，n∈N* （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明： +… （n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市一高中經過層層上報，被國家教育部認定為2015年全國青少年足球特色學校．該校成立了特色足球隊，隊員來自高中三個年級，人數為50人．視力對踢足球有一定的影響，因而對這50人的視力作一調查．測量這50人的視力（非矯正視力）后發(fā)現他們的視力全部介于4.75和5.35之間，將測量結果按如下方式分成6組：第一組[4.75，4.85），第二組[4.85，4.95），…，第6組[5.25，5.35]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．又知：該校所在的省中，全省喜愛足球的高中生視力統計調查數據顯示：全省100000名喜愛足球的高中生的視力服從正態(tài)分布N（5.01，0.0064）． 參考數據：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
（1）試評估該校特色足球隊人員在全省喜愛足球的高中生中的平均視力狀況；
（2）求這50名隊員視力在5.15以上（含5.15）的人數；
（3）在這50名隊員視力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，該2人中視力排名（從高到低）在全省喜愛足球的高中生中前130名的人數記為ξ，求ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設O為△ABC的外心，若 + + = ，則M是△ABC的（ ）
A.重心（三條中線交點）
B.內心（三條角平分線交點）
C.垂心（三條高線交點）
D.外心（三邊中垂線交點）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形．側棱長為5，平面ABCD⊥平面A1ACC1 ， AB=3 ，∠BAD=60°，點E是△ABD的重心，且A1E=4．
（1）求證：平面A1DC1∥平面AB1C；
（2）求二面角B1﹣AC﹣B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱與底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分別是BB1 ， CC1 ， B1C1的中點，AB⊥AQ．

（1）求證：AB⊥AC；
（2）求證：AQ∥平面A1PM；
（3）求AQ與平面BCC1B1所成角的大�。�

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