記關(guān)于x的不等式
x-a
x+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a＞0，且P∩Q=Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：其他不等式的解法,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）把a(bǔ)代入分式不等式，化分式不等式為整式不等式得答案；
（2）由a＞0求解P，然后根據(jù)P∩Q=Q求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）由
x-3
x+1
＜0，得（x-3）（x+1）＜0，
即-1＜x＜3．
∴P={x|-1＜x＜3}；
（2）Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．
由 a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，
又P∩Q=Q，∴Q⊆P，
∴a＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了分式不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log9•log278；
（2）化簡：
6(
8a3
25b3
)4
•
27b
a6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在映射f：A→B中，集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則B中的元素（-1，2）在集合A中的原像為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再將它的圖象向左平移φ個(gè)單位（φ＞0），得到了一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（3x-3）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）-lg（3x+3），若不等式h（x）＞t無解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合M、N，設(shè)M={y|y=x2-4x，x∈R}，N={y|y=-2x，x∈R}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z1=3+i，z2滿足z1•z2=4-2i（i為虛數(shù)單位），則z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點(diǎn)，求證：A1C⊥平面EFGHKL．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）（log2k）2-6xlog4k+x+1，在（0，1）恒為正，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案