Question

食品監(jiān)管部門要對某品牌食品四項質(zhì)量指標(biāo)在進(jìn)入市場前進(jìn)行嚴(yán)格的檢測，并規(guī)定四項指標(biāo)中只要第四項不合格或其它三項指標(biāo)中只要有兩項不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項指標(biāo)檢測是相互獨立的。若第四項不合格的概率為，且其它三項指標(biāo)出現(xiàn)不合格的概率均是

（1）求該品牌的食品能上市的概率；

（2）生產(chǎn)廠方規(guī)定：若四項指標(biāo)均合格，每位職工可得質(zhì)量保證獎1500元；若第一、第二、第三項指標(biāo)中僅有一項不合格且第四項指標(biāo)合格，每位職工可得質(zhì)量保證獎500元；若該品牌的食品不能上市，每位職工將被扣除質(zhì)量保證金1000元。設(shè)隨機(jī)變量表示某位職工所得質(zhì)量保證獎金數(shù)，求的期望。

Answer 1

（1）（2）113.6

解析:

（1）該品牌的食品能上市的概率等于1減去該品牌的食品不能上市的概率，

即                                            6分

解法二：該品牌的食品能上市的概率等于四項指標(biāo)都合格或第一、第二、第三項指標(biāo)中僅有一項不合格且第四項指標(biāo)合格的概率，即

（2）；

易知                                                        12分

∴的分布列為：

1.	2.         1500	3.         500	4.
5.	6.	7.	8.

∴的期望為