已知函數(shù)是奇函數(shù)，
（1）求的值；
（2）在（1）的條件下判斷在上的單調(diào)性，并運(yùn)用單調(diào)性的定義予以證明．
（1） 是奇函數(shù)，則．
由
所以
或．………………………………5分
當(dāng)時(shí)，，這與題設(shè)矛盾，
當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，滿足題設(shè)條件．…………………7分
（2）在（1）的條件下，在上是減函數(shù)，證明如下：
設(shè)，且，則

，  ………………………………10分
 ，
即，             ………………………………12分
又，
即，
在上是減函數(shù)．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值．若對(duì)，不等式恒成立，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，設(shè)，若有，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，均有，且對(duì)任意都有．
（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷的奇偶性，并證明；
（3）解不等式；
（4）試求函數(shù)在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )．
A．≤2B．＞3C．2≤≤3D．≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是定義在R上以為周期的函數(shù)，若 在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202721543456.png" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)在上的值域?yàn)?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝的單調(diào)增區(qū)間為(　 　)
A．(－∞，3]B．[3，＋∞)C．[－1,3]D．[3,7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

滿足對(duì)任意的成立，那么a的取值范圍是（   ）
A．B．C．（1，2）D．（1，+∞）

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