【題目】某次學(xué)科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.
則參加測試的總?cè)藬?shù)為______,分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為______.
【答案】25 4
【解析】
根據(jù)條件所給的莖葉圖看出分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù),由頻率分布直方圖看出分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻率和[90,100)之間的頻率一樣,繼而得到參加測試的總?cè)藬?shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的人數(shù).
成績在[50,60) 內(nèi)的頻數(shù)為2,由頻率分布直方圖可以看出,成績在[90,100]內(nèi)同樣有2人,
由,解得n=25,成績在[80,90)之間的人數(shù)為25- (2+7+10+2) =4人,
所以參加測試人數(shù)n=25,分?jǐn)?shù)在[80,90) 的人數(shù)為4人.
故答案為:25;4
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中錯誤的為
A.已知,,且與的夾角為銳角,則實數(shù)的取值范圍是
B.向量,不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
C.若,則在方向上的正射影的數(shù)量為
D.三個不共線的向量,,,滿足,則是的內(nèi)心
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年微信用戶數(shù)量統(tǒng)計顯示,微信注冊用戶數(shù)量已經(jīng)突破億.微信用戶平均年齡只有歲, 的用戶在歲以下, 的用戶在歲之間,為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體中每人擁有微信的數(shù)量,現(xiàn)在從北京大學(xué)生中隨機(jī)抽取位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,結(jié)果如下:
微信群數(shù)量 | 頻數(shù) | 頻率 |
至個 | ||
至個 | ||
至個 | ||
至個 | ||
個以上 | ||
合計 |
()求, , 的值.
()若從位同學(xué)中隨機(jī)抽取人,求這人中恰有人微信群個數(shù)超過個的概率.
()以這個人的樣本數(shù)據(jù)估計北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計概率,若從全市大學(xué)生中隨機(jī)抽取人,記表示抽到的是微信群個數(shù)超過個的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍;
(2)求當(dāng)時, 恒成立的的取值范圍,并證明
.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2-ln x(a,b∈R),已知它們在x=1處的切線互相平行.
(1)求b的值;
(2)若函數(shù)且方程F(x)=a2有且僅有四個解,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知橢圓與直線y=x-2相切,設(shè)橢圓的上頂點為M, 是橢圓的左右焦點,且⊿M為等腰直角三角形。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)直線l過點N(0,-)交橢圓于A,B兩點,直線MA、MB分別與橢圓的短軸為直徑的圓交于S,T兩點,求證:O、S、T三點共線。
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為:弧田面積=,弧田(如圖)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差。現(xiàn)有圓心角為,半徑等于4米的弧田.下列說法不正確的是( )
A. “弦”米,“矢”米
B. 按照經(jīng)驗公式計算所得弧田面積()平方米
C. 按照弓形的面積計算實際面積為()平方米
D. 按照經(jīng)驗公式計算所得弧田面積比實際面積少算了大約0.9平方米(參考數(shù)據(jù) )
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【題目】已知函數(shù) .
(1)若函數(shù)在上是增函數(shù),求正數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,設(shè)函數(shù)的圖象與x軸的交點為,,曲線在,兩點處的切線斜率分別為,,求證:+ .
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