Question

【題目】某綠色有機(jī)水果店中一款有機(jī)草莓味道鮮甜，店家每天以每斤元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)適量草莓，然后以每斤元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的草莓由果汁廠以每斤元的價(jià)格回收.

（1）若水果店一天購(gòu)進(jìn)斤草莓，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：斤，）的函數(shù)解析式；

（2）水果店記錄了天草莓的日需求量（單位：斤），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
頻數(shù)	14	22	14	16	15	13	6

①假設(shè)水果店在這天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)斤草莓，求這天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；

②若水果店一天購(gòu)進(jìn)斤草莓，以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于元的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①，②0.64

【解析】

（1）對(duì)需求量n進(jìn)行分類(lèi)，時(shí)，進(jìn)貨有剩余，利潤(rùn)；時(shí)，進(jìn)貨能全部出清，利潤(rùn).

（2）根據(jù)不同的需求量，求出各自的利潤(rùn)，再求平均數(shù).由利潤(rùn)不少于元，求得需求量的范圍，結(jié)合頻數(shù)可求概率.

（1）當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)；

當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn).

所以當(dāng)天的利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式為

（2）①假設(shè)水果店在這天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)斤草莓，則：

日需求量為斤時(shí)，利潤(rùn)；日需求量為斤時(shí)，利潤(rùn)；

日需求量為斤時(shí)，利潤(rùn)；日需求量不小于時(shí)，利潤(rùn).

故這天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)為：

，解得（元）.

②利潤(rùn)不低于元時(shí)，當(dāng)日需求量當(dāng)且僅當(dāng)不少于斤.以頻率預(yù)估概率，

得當(dāng)天的利潤(rùn)不少于元的概率為.