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10.如圖所示,在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,用A表示事件“點(diǎn)P恰好自由曲線y=x與直線x=1及x軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”,B表示事件“點(diǎn)P恰好取自陰影部分內(nèi)”,則P(B|A)等于( �。�
A.14B.15C.16D.17

分析 陰影部分由函數(shù)y=x與y=x圍成,由定積分公式,計(jì)算可得陰影部分的面積,進(jìn)而由幾何概型公式計(jì)算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,陰影部分由函數(shù)y=x與y=x圍成,其面積為10x-x)dx=(23x32x22|10=16
A表示事件“點(diǎn)P恰好自由曲線y=x與直線x=1及x軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”,面積為16+12=23,
則P(B|A)等于1623=14
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的計(jì)算,涉及定積分在求面積中的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確計(jì)算出陰影部分的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.如圖所示,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠BAD=\frac{π}{3},AC∩BD=O.將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起,得到三棱錐B′-ACD,M為B′C的中點(diǎn),DM=2\sqrt{2}
(1)求證:OM∥平面AB′D;
(2)求三棱錐B′-DOM的體積.

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1.設(shè)p:f(x)=1+ax,在(0,2]上f(x)≥0恒成立;q:函數(shù)g(x)=ax-\frac{a}{x}+2lnx在其定義域上存在極值.
(1)若p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)如果“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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18.(1)化簡(jiǎn)\frac{{{{sin}^2}(π+α)cos(π+α)}}{{tan(-α-2π)tan(π+α){{cos}^3}(-π-α)}}
(2)已知sinα=-\frac{4}{5},且α∈(-π,-\frac{π}{2}),求cosα+2tanα的值.

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5.設(shè)集合U={x|x2-3x+2=0,x∈R},則集合U的子集的個(gè)數(shù)是4.

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15.檢查部門為了了解某公司生產(chǎn)的甲產(chǎn)品、乙產(chǎn)品、丙產(chǎn)品這三種產(chǎn)品是否合格,擬從這三種產(chǎn)品按一定的比例抽取部分產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是( �。�
A.抽簽法B.分層抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法D.隨機(jī)數(shù)法

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2.下面說法正確(  )
①演繹推理是由一般到特殊的推理;
②演繹推理結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān);
③演繹推理一般模式是“三段論”形式; 
④演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.在△ABC中,已知a=2,B=60°,c=3,則b=\sqrt{7}

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20.如圖,在四棱錐A-BECD中,已知底面BECD是平行四邊形,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=\sqrt{2}
(Ⅰ)求證:平面ABD⊥平面BECD;
(Ⅱ)求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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