Question

設(shè)k=1，2，3，4，5，則（x+2）⁵的展開式中x^k的系數(shù)不可能是（    ）

A.10            B.40               C.50              D.80

Answer 1

思路解析：（x+2）⁵的展開式的通項公式為：T_r+1=·2^5-r·x^r.

當ｋ=1，即ｒ=1時，系數(shù)為·2⁴=80；

當ｋ=2，即ｒ=2時，系數(shù)為·2³=80；

當ｋ=3，即ｒ=3時，系數(shù)為·2²=40；

當ｋ=4，即ｒ=4時，系數(shù)為·2=10；

當ｋ=5，即ｒ=5時，系數(shù)為·2⁰=1.

綜合可得，系數(shù)不可能為50.

答案：C