現(xiàn)有長度為2.4 m和5.6 m兩種規(guī)格的鋼筋若干,要焊接一批正方體模型,問怎樣設(shè)計才能保證正方體體積最大且不浪費材料?

用“等值算法”求得2.4和5.6的最大公約數(shù)為:

5.6-2.4=3.2

3.2-2.4=0.8

2.4-0.8=1.6

1.6-0.8=0.8

因此將正方體的棱長設(shè)為0.8 m時,體積最大且不浪費材料.


解析:

要焊接正方體,就是將兩種規(guī)格的鋼筋裁成長度相等的鋼筋條,為了保證不浪費材料,應(yīng)使每一種規(guī)格的鋼筋裁剪后無剩余,因此裁剪的長度應(yīng)是2.4和5.6的公約數(shù).要使正方體的體積最大,亦即棱長最長,就要使正方體的棱長為2.4和5.6的最大公約數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044

現(xiàn)有長度為2.4 m和5.6 m兩種規(guī)格的鋼筋若干,要焊接一批正方體模型,問怎樣設(shè)計才能保證正方體體積最大且不浪費材料?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有長度為2.4 m和5.6 m兩種規(guī)格的鋼筋若干,要焊接一批正方體模型,問怎樣設(shè)計才能保證正方體體積最大且不浪費材料?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

現(xiàn)有長度為2.4 m和5.6 m兩種規(guī)格的鋼筋若干,要焊接一批正方體模型,問怎樣設(shè)計才能保證正方體體積最大且不浪費材料?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有長度為2.4 m和5.6 m兩種規(guī)格的鋼筋若干,要焊接一批正方體模型,問怎樣設(shè)計才能保證正方體體積最大且不浪費材料?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案