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11.已知函數(shù)f(x)={x2+xx12lnxx1,則函數(shù)|f(x)|≥2的解集為( �。�
A.[-1,e)B.(-∞,-1]∪[e,+∞)C.(-∞,-1]∪[e,+∞)D.[e,+∞)

分析 根據(jù)解析式對(duì)x進(jìn)行分類(lèi)討論,分別利用絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)|f(x)|≥2,由一元二次不等式的解法、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出不等式的解集.

解答 解:當(dāng)x≤1時(shí),|f(x)|≥2為|-x2+x|≥2,
∴-x2+x≥2或-x2+x≤-2,即x2-x+2≤0或x2-x-2≥0,
解得x≥2或x≤-1,即x≤-1;
當(dāng)x>1時(shí),|f(x)|≥2為|2lnx|≥2,
即lnx≥1或lnx≤-1,解得x≥e或0<x≤1e,即x≥e,
綜上可得,不等式的解集是(-∞,-1]∪[e,+∞),
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式、一元二次不等式的解法,以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,考查分類(lèi)討論思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.5條;B.4條C.3條D.2條

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2.對(duì)于問(wèn)題:已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0,給出如下解法:
解:由關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).
參考上述解法,若關(guān)于x的不等式kx+a+x+bx+c<0的解集為(12,3),則關(guān)于x的不等式kxax+1+bx+1cx+1<0的解集為132

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19.a(chǎn)rctan3-arcsin(-12)+arccos0的值為( �。�
A.5π6B.πC.0D.-π3

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6.若對(duì)于任意x>0,x27x24x+1≤a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[13

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16.作出函數(shù)y=sin(x-π6)+1在[π6136π]的圖象.

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3.已知命題“若直線l與平面α垂直,則直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直”,則其逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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20.某工廠生產(chǎn)某種黑色水筆,每百支水筆的成本為30元,并且每百支水筆的加工費(fèi)為m元(其中m為常數(shù),且3≤m≤6).設(shè)該工廠黑色水筆的出廠價(jià)為x元/百支(35≤x≤40),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,日銷(xiāo)售量與ex成反比例,當(dāng)每百支水筆的出廠價(jià)為40元時(shí),日銷(xiāo)售量為10萬(wàn)支.
(1)當(dāng)每百支水筆的日售價(jià)為多少元時(shí),該工廠的利潤(rùn)y最大,并求y的最大值.
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1.已知x>y>0,則x+1xyy的最小值是(  )
A.2B.3C.4D.9

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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