橢圓mx
2+y
2=1的離心率是
，則它的長軸長是（ �。�
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先把橢圓的方程變成標(biāo)準(zhǔn)形式，進(jìn)一步根據(jù)焦點(diǎn)所在的位置進(jìn)行分類討論，以離心率為等量建立方程進(jìn)一步求得結(jié)果．
解答：
解：把橢圓mx
2+y
2=1方程轉(zhuǎn)化為：
+y2=1分兩種情況：①
＞1橢圓的離心率
則：
=解得：m=
進(jìn)一步得長軸長為4
②
＜1橢圓的離心率
則：長軸長為2
故選：D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓中a、b、c的關(guān)系，橢圓的離心率，及分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)y=-2x
2+mx-3在[-1，+∞）上為減函數(shù)，則m的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn)A（3，0）是圓x2+y2=25內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，以A為直角頂點(diǎn)作Rt△ABC，且點(diǎn)B、C在圓上，試求BC中點(diǎn)M的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，⊙O
1和⊙O
2外切于點(diǎn)P，延長PO
1交⊙O
1于點(diǎn)A，延長PO
2交⊙O
2于點(diǎn)D，若AC與⊙O
2相切于點(diǎn)C，且交⊙O
1于點(diǎn)B．求證：
（1）PC平分∠BPD；
（2）PC
2=PB•PD．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
8根繩子a、b、c、d、e、f、g、h，每根有2端，分別為a1、a2、b1、b2…把數(shù)字為1的隨機(jī)選取2個(gè)系在一起，重復(fù)4次，數(shù)字為2的，隨機(jī)選取2個(gè)系在一起，重復(fù)4次．
（1）求形成1個(gè)環(huán)，2個(gè)環(huán)，3個(gè)環(huán)，4個(gè)環(huán)的概率；
（2）如果把16端隨機(jī)選2個(gè)系在一起，重復(fù)8次，求可能出現(xiàn)的環(huán)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的頂點(diǎn)B在平面α內(nèi)，A、C在α的同側(cè)，AB，BC與α所成的角分別是30°和45°，若AB=3，BC=4
，AC=5，則AC與α所成角的余弦值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
x
3-
ax
4（x∈R，a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記g（x）=f′（x），若對任意的x
1∈（2，+∞），都存在x
2∈（1，+∞）使得g（x
1）•g（x
2）=1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線y=1-x交拋物線y
2=2px（p＞0）于M，N兩點(diǎn)，且|
+
|=|
-
|，則p的值為（ �。�
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