Question

某人從湖中打了一網(wǎng)魚，共m條，做上記號(hào)再放入湖中，數(shù)日后，又從該湖中打了一網(wǎng)魚共n條，其中k條有記號(hào)，估計(jì)湖中有多少條魚？

Answer 1

分析：從湖中打了一網(wǎng)魚共n條，其中k條有記號(hào)，得到每條有記號(hào)的魚被打撈起的概率為

k

n

，根據(jù)湖中的魚做記號(hào)的概率可以用m除以總的魚條數(shù)表示，因抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，得到等式，得到結(jié)果．

解答：解：每條有記號(hào)的魚被打撈起的概率為

k

n

，
現(xiàn)用樣本估計(jì)總體，設(shè)湖中有魚x條，
則m條有記號(hào)的魚中每條被打撈起的概率為

m

x

．
又因抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等．
∴

m

x

=

k

n

．則x=

mn

k

．
∴估計(jì)湖中有魚

mn

k

條．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，是一個(gè)等可能概率問題，是估計(jì)總體情況的一種方法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，可以作為選擇或填空出現(xiàn)．