分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng),求出前三項(xiàng)系數(shù),列出方程求出n,令x的指數(shù)為求常數(shù)項(xiàng)和有理項(xiàng).
解答 解:展開式的通項(xiàng)為Cnkxn−k2•2k•x−k3=Cnk•2k•x3n−5k6,
∴展開式前3項(xiàng)的系數(shù)為1,Cn12=2n,4Cn2
∴1+2n+4Cn2=129,
解得n=8,
令24−5k6=0,
即5k=24無整數(shù)解,
故無常數(shù)項(xiàng),
當(dāng)k=0時(shí),24−5k6=4,
C80•20•x4=x4,
當(dāng)k=6時(shí),24−5k6=-1,
C86•26•x-1=1792x,
故有理項(xiàng)為x4,1792x.
點(diǎn)評 本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題.
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A. | 5 | B. | 4 | C. | 9 | D. | \frac{9}{4} |
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A. | (0,1) | B. | (1,2) | C. | (1,+∞) | D. | (1,\sqrt{2}] |
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A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{2π}{3} | D. | \frac{5π}{6} |
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A. | 最小值-\frac{1}{3} | B. | 最小值-3 | C. | 最大值-\frac{1}{3} | D. | 最大值-3 |
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