設A是數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，a≠1，則∈A．

(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；

(2)集合A不可能是單元素集；

(3)集合A中至少有三個不同的元素．

答案：
解析：

解：


提示：

　　思路分析：解此題關鍵在于由已知a∈A，得到∈A，∈A然后逐步探索，再根據(jù)集合中元素的互異性，從而將問題加以解決．

　　思想方法小結：(2)中用到反證法的解題思想，(3)中需要證明a、三數(shù)互不相等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設A是數(shù)集，滿足若a∈A，則∈A，且1A．

（1)若2∈A，則A中至少含有哪些元素．

（2)A能否為單元素集合？若能，求出來；若不能，則說明理由．

（3)若a∈A，則1－且A中元素嗎？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設A是數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，a≠1，則．求證：

　　(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個元素．

　　(2)集合A不可能是單元素集．

　　(3)集合A中至少有三個不同元素．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設A是數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，a≠1，則．求證：

　　(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個元素．

　　(2)集合A不可能是單元素集．

　　(3)集合A中至少有三個不同元素．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：證明題

設A為實數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，則，
求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
(2)集合A不可能是單元素集。

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