Question

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)，直線與平面所成角最大且為

B. 無(wú)論點(diǎn)在上怎么移動(dòng)，都有

C. 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)，才有與相交于一點(diǎn)，記為點(diǎn)，且

D. 無(wú)論點(diǎn)在上怎么移動(dòng)，異面直線與所成角都不可能是

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，分別對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可．

對(duì)于，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，直線與平面所成角由小到大再到小，如圖1所示；

且為的中點(diǎn)時(shí)最大角的余弦值為，最大角大于，所以錯(cuò)誤；

對(duì)于，在正方形中，面，又面，所以，因此正確；

對(duì)于，為的中點(diǎn)時(shí)，也是的中點(diǎn)，它們共面于平面，且必相交，

設(shè)為，連和，如圖2，根據(jù)△△，可得，所以正確；

對(duì)于，當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到時(shí)，異面直線與所成角由大到小再到大，且為的中點(diǎn)時(shí)最小角的正切值為，最小角大于，所以正確；

故選：．