中，角的對邊分別為，已知.
(1)求證:成等差數(shù)列；
(2)若，求的值.

（1）證明詳見解析；（2）.

解析試題分析：（1）先由余弦的二倍角公式化簡等式得到，進而得到，結合正弦定理即可得到，從而可說明成等差數(shù)列；（2）先根據(jù)余弦定理得到，進而將（1）中代入化簡即可得到.
（1）證明：
        2分
           4分
所以根據(jù)正弦定理可得即成等差數(shù)列          6分
（2）
           9分
由（1）
得          11分
                13分.
考點：1.二倍角公式；2.正弦定理；3.余弦定理；4.等差數(shù)列的定義.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=a·b，其中向量，向量．
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）在∆ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時的速度前往火車站,20分鐘后到達處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時間?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別是所對的邊，,，三角形的面積為，
（1）求的大�。� （2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a＝2，c＝，.
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某人沿一條折線段組成的小路前進，從到，方位角（從正北方向順時針轉到方向所成的角）是，距離是3km；從到，方位角是110°，距離是3km；從到，方位角是140°，距離是（）km.試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量 ，．已知 ．
（1）若，求角A的大小；
（2）若，求的取值范圍。

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