實數(shù)a，b是分別從集合A={1，2，3，4}中隨機抽取的元素（a與b可以相同），集合B={x|x2-ax+b=0}．
（1）寫出使B≠?的所有實數(shù)對（a，b）；
（2）求橢機抽取的a與b的值使B≠?且B⊆A的概率．

解：（1）由于B≠?，故△=a2-4b≥0，故滿足條件的實數(shù)對（a，b）有：
（2，1）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）．
（2）由于所有的實數(shù)對（a，b）共有4×4=16組，其中，使B≠?且B⊆A的有：
（2，1）、（3，2）、（4，3）、（4，4），共計4個，
故橢機抽取的a與b的值使B≠?且B⊆A的概率為 =．
分析：（1）由題意可得B≠?，故△=a2-4b≥0，由此意義列舉出滿足條件的實數(shù)對（a，b）．
（2）由于所有的實數(shù)對（a，b）共有4×4=16組，其中，使B≠?且B⊆A的一一列舉出來共有4組，由此求得所求事件的概率．
點評：本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)有最大值且最大值為正實數(shù)，集合

，集合

   （1）求和；

   （2）定義與的差集：且，設(shè)，，x均為整數(shù)，且，為取自A－B的概率，為x取自A∩B的概率，寫出與b的三組值，使，，并分別寫出所有滿足上述條件的（從大到小）、b（從小到大）依次構(gòu)成的數(shù)列{}、{bn}的通項公式（不必證明）；

   （3）若函數(shù)中，， ，設(shè)t­1、t2是方程的兩個根，判斷 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應的值；若不存在，請說明理由。

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