（理）

函數(shù)

（1）若是增函數(shù)，求a的取值范圍;

（2）求上的最大值.

 

（文）

函數(shù)．

   （1）如果函數(shù)是偶函數(shù)，求的極大值和極小值；

   （2）如果函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （理）

解：（1）

綜上，a的取值范圍是

（2）①

②當(dāng)

（文）

解：解：. 

   （Ⅰ）∵ 是偶函數(shù)，∴ .  

     此時，，

        令，解得：.

        列表如下：

(－∞,－2)

－2

(－2,2)

2

(2,+∞)

+

0

－

0

+

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

             可知：的極大值為，

                  的極小值為.  分

     （Ⅱ）∵ ，

令

     解得：. 

這時恒成立，

∴ 函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù).

     綜上，的取值范圍是.

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（理）函數(shù)f(x)=log0.3(x2-ax-a)在(-∞，1-
3
)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為
2-2
3
≤a≤2
2-2
3
≤a≤2
．

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（1）求k的值；
（2）（理）若f(1)=
32
，且g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．
（文）若f（1）＜0，試說明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的取值范圍．

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