Question

在平面直角坐標(biāo)中，h為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量=，=，其中=（3，1），=（1，3），若=λ+μ，且0≤λ≤μ≤1，C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由=（3，1），=（1，3），=λ+μ，知=（3λ+μ，λ+3μ），由0≤λ≤μ≤1，0≤3λ+μ≤λ+3μ≤4，由此能得到正確答案．
解答：∵向量=，=，
=（3，1），=（1，3），
=λ+μ，
∴
=（3λ+μ，λ+3μ），
∵0≤λ≤μ≤1，
∴0≤3λ+μ≤4，
0≤λ+3μ≤4，
且3λ+μ≤λ+3μ．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的綜合題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．