曲線y=tanx在點數(shù)學公式處的切線的傾斜角為


  1. A.
    arctan2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：先求出曲線方程的導函數(shù)，把x=代入導函數(shù)中求出的函數(shù)值即為切線方程的斜率，根據(jù)直線斜率與傾斜角的關(guān)系得到傾斜角的正切值等于切線方程的斜率，然后利用反三角函數(shù)值即可求出傾斜角的大�。�
解答：∵y=tanx=，
∴y'==
所以切線的斜率k=y′|x==2，設(shè)直線的傾斜角為α，
則tanα=2，又α∈（0，π），
所以α=arctan2．
故選A．
點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，掌握直線斜率與傾斜角間的關(guān)系，靈活運用反三角函數(shù)值化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x+tanx-
π
4
在點(
π
4
，1)處的切線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=tanx在點(
π
4
，1)處的切線的傾斜角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x+tanx-
π
4
在點(
π
4
，1)處的切線方程為（　�。�
A．y=x-
π
4
+1		B．y=3x-
3π
4
+1
C．y=-3x+
3π
4
+1		D．y=(
2
+1)x-
2
+1
4
π+1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x+tanx-在點處的切線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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