A. | λ1λ2=c | B. | λ21λ22=c | C. | λ1λ2=c2b2 | D. | λ21λ22=c |
分析 利用O為△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn),則有a×→OA+b×→OB+c×→OC=0,再利再利用三角形中向量之間的關(guān)系,將等式變形為→AO=a+b+c→AB+ca+b+c→AC,利用平面向量基本定理即可解.
解答 解:設(shè)O是△ABC的內(nèi)心,AB=c,AC=b,
則a×→OA+b×→OB+c×→OC=0,
∴a×→OA+b×(→OA+→AB)+c×(→OA+→AC)=0,
∴(a+b+c)→AO=b→AB+c→AC,
∴→AO=a+b+c→AB+ca+b+c→AC,
∵→AO=λ1→AB+λ2→AC,
∴λ1=a+b+c,λ2=ca+b+c,
∴λ1λ2=c
故選:A
點(diǎn)評(píng) 本題考查向量知識(shí),考查平面向量基本定理的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若a∥α,b∥β,則a∥b | B. | 若a?α,b?β,a∥b,則α∥β | ||
C. | 若a∥b,b∥α,α∥β,則a∥β | D. | 若a⊥α,a⊥β,b⊥β,則b⊥α |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | -5 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x<1或x>3 | B. | 1<x<3 | C. | 1<x<2 | D. | x<2或x>3 |
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