Question

18．為了促進公民通過“走步”健身，中國平安公司推出的“平安好醫(yī)生”軟件，最近開展了“步步奪金”活動．活動規(guī)則：①使用平安好醫(yī)生APP計步器，每天走路前1000步獎勵0.3元紅包，之后每2000步獎勵0.1元紅包，每天最高獎勵不超過3元紅包．②活動期間，連續(xù)3天領(lǐng)錢成功，從第4天起走路獎金翻1倍（乘以2），每天最高獎勵不超過6元紅包．某人連續(xù)使用此軟件五天，并且每天領(lǐng)錢成功．這五天他走的步數(shù)統(tǒng)計如下：

時間	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
步數(shù)	13980	15456	17890	19012	21009

則他第二天獲得的獎勵紅包為1.0元，這五天累計獲得的獎勵紅包為8.0元．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到第1、2、3天的獎勵紅包都是0.3+$\frac{x-1000}{2000}$×0.1；第4、5天的獎勵紅包都是2（0.3+$\frac{x-1000}{2000}$×0.1）．

解答 解：因為每2000步獎勵0.1元紅包，所以依（x-1000）是2000的整數(shù)倍，
依題意得：第1天紅包獎勵：0.3+$\frac{13000-1000}{2000}$×0.1=0.9（元）．
第2天紅包獎勵：0.3+$\frac{15000-1000}{2000}$×0.1=1.0（元）．
第3天紅包獎勵：0.3+$\frac{17000-1000}{2000}$×0.1=1.1（元）．
第4天紅包獎勵：2×（0.3+$\frac{19000-1000}{2000}$×0.1）=2.4（元）．
第5天紅包獎勵：2×（0.3+$\frac{21000-1000}{2000}$×0.1）=2.6（元）．
所以這5天的紅包獎勵為：0.9+1.0+1.1+2.4+2.6=8.0（元）．
故答案是：1.1；8.0．

點評 本題考查了等比數(shù)列的前n項和．解題時，注意“每天走路前1000步獎勵0.3元紅包，之后每2000步獎勵0.1元紅包”所提供的限制性條件，屬于基礎(chǔ)題．