已知橢圓兩準(zhǔn)線(xiàn)間距離等于這個(gè)橢圓的焦距的兩倍，求橢圓的離心率。

答案：
解析：

解：∵e=

∴±

∴橢圓的兩準(zhǔn)線(xiàn)之間距離為

而焦距2c=2ae

∴由題意，得=4ae

∴e=。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩準(zhǔn)線(xiàn)間距離為6，離心率e=
3
3
．過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)P，作右準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)PH（H為垂足），并延長(zhǎng)PH到Q，使得
PH
=λ
HQ
(λ＞0)．F2為該橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）．
（1）求橢圓方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求λ的值使得點(diǎn)Q的軌跡是一個(gè)定圓．

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