【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1a,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿(mǎn)足: 3n2an,an≠0n≥2,nN*

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,求a的值;

(2)確定a的取值集合M,使a∈M時(shí),數(shù)列{an}是遞增數(shù)列.

【答案】132

【解析】試題分析:(1)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,故可從特殊情形出發(fā):先求出a2122aa332a.再利用a1a32a2,解得a3.最后驗(yàn)證.2)先由通項(xiàng)與和項(xiàng)關(guān)系,將已知條件轉(zhuǎn)化為遞推關(guān)系:an1an6n3(n≥2)an2an6,(n≥2),即數(shù)列a2,a4a6, ,及數(shù)列a3,a5a7, 都是公差為6的等差數(shù)列,要使數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,須有a1a2,解得a

試題解析:(1)在3n2an中分別令n2n3,及a1a

(aa2)212a2a2,(aa2a3)227a3(aa2)2

an≠0,所以a2122aa332a2

因數(shù)列{an}是等差數(shù)列,所以a1a32a2,即2(122a)a32a,解得a34

經(jīng)檢驗(yàn)a3時(shí),an3n,SnSn1滿(mǎn)足3n2an

2)由3n2an,得3n2an,即(SnSn1)(SnSn1)3n2an,

(SnSn1)an3n2an,因?yàn)?/span>an≠0,所以SnSn13n2,(n≥2)① 6

所以Sn1Sn3(n1)2,

,得an1an6n3,(n≥2)③ 8

所以an2an16n9

,得an2an6(n≥2)

即數(shù)列a2,a4a6, ,及數(shù)列a3a5,a7, 都是公差為6的等差數(shù)列, 10

因?yàn)?/span>a2122a,a332a

所以an12

要使數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,須有

a1a2,且當(dāng)n為大于或等于3的奇數(shù)時(shí),anan1,且當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),anan1,

a122a,

3n2a63(n1)2a6(n為大于或等于3的奇數(shù)),

3n2a63(n1)2a6(n為偶數(shù)),

解得a.所以M,當(dāng)aM時(shí),數(shù)列{an}是遞增數(shù)列. 16

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(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過(guò)的直線(xiàn)交于 兩點(diǎn),與拋物線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn),求的面積的取值范圍.

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(1)若bn=2,求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式;
(2)若bn= ,a2=0.
①證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
②設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn= ,問(wèn)是否存在正整數(shù)l,m(l<m,且l≠2,m≠2),使得cl、c2、cm成等比數(shù)列,若存在,求出l、m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求直方圖中x的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為,[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四組用戶(hù)中,用分層抽樣的方法抽取11戶(hù)居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)?

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A.
B.
C.
D.

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A.48 B.24 C.36 D.64

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(1)求Sn及an;
(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn= (n≥2),b1=1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n , 求證:當(dāng)n≥2時(shí),Tn<2.

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A.0<r≤
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C.1<r≤
D.r>

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A.充要條件
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