【題目】在中，的角平分線所在直線為，邊的高線所在直線為，邊的高線所在直線為，

（1）求直線的方程；

（2）求直線的方程；

（3）求直線的方程.

【答案】（1）直線的方程：；（2）直線的方程：；（3）直線的方程：

【解析】

（1）先求出點(diǎn)的坐標(biāo)以及的斜率，再利用點(diǎn)斜式求出直線的方程.

（2）設(shè)，根據(jù)點(diǎn)關(guān)于的角平分線所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線 上，求出的值，用兩點(diǎn)式可得直線的方程.

（3）求出直線的斜率，用點(diǎn)斜式求出直線的方程.

（1）由，求得，即，

根據(jù)邊上的高所在直線為，

得的斜率為，

所以直線的方程為，即.

（2）根據(jù)邊上的高所在直線為，

設(shè)，

則點(diǎn)關(guān)于的角平分線所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

，在直線上.

即，求得，

所以，

再由兩點(diǎn)式求得的方程，即.

（3）因?yàn)?/span>邊的高所在直線為，

故直線的斜率為，

所以方程為，即.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，圓.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標(biāo)；

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（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓左頂點(diǎn)做兩條互相垂直的直線，，且分別交橢圓于，兩點(diǎn)（，不是橢圓的頂點(diǎn)），探究直線是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)則求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由.

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A. B. C. D.

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A.1B.2C.3D.4

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（1）求的值；

（2）估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（3）在抽取的100名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績(jī)不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績(jī)低于80分為“非優(yōu)秀”．請(qǐng)將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

40

女生

50

合計(jì)

100

參考公式及數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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