（本題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)，（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值及相應(yīng)的值；（3）若存在，使得成立，求的取值范圍.

(Ⅰ)  (Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，（Ⅲ）


解析:

（1），，  ∴ ，

       令，由得，∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間是.  2分

（2）， 令，由得，……3分

   ① 當(dāng)，即時(shí)，在遞減，在遞增，

      ∴ 當(dāng)時(shí)，.  ……5分

   ② 當(dāng)，即時(shí)，在遞減， ∴ 當(dāng)時(shí)，.  7分

（3）化為：，

     設(shè)，據(jù)題意，     當(dāng)時(shí)，，

     ，         …………9分

（ⅰ）當(dāng)即時(shí)，當(dāng)時(shí)，，   ∴ 遞增，

   ∴ ，     ∴ ，

 ∴ ；                                                    …………11分

（ⅱ）當(dāng)即時(shí)，在遞減，遞增，

   ∴ ，∵ ，  ∴ ，

 ∴ 符合題意；………13分

（ⅲ）當(dāng)即時(shí)，在遞減，

∴

，符合題意，  …15分

綜上可得，的取值范圍是.  16分

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（本題滿(mǎn)分16分）
已知函數(shù)，且對(duì)任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)？(提示：)

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（本題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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（本題滿(mǎn)分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)有公共點(diǎn)時(shí)，求△面積的最大值．

 

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（本題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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本題滿(mǎn)分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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