用反證法證明：三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角．

答案：
解析：

證明：假設(shè)∠ACD不大于∠BAC．

即∠ACD＝∠BAC或∠ACD＜∠BAC

若∠ACD＝∠BAC，則由∠BAC與∠ACD互為內(nèi)錯角知：AB∥CD．即AB、CD不相交，與已知A、B、C是一個三角形的三個頂點相矛盾．

若∠ACD＜∠BAC，則在BC之間存在點B′，使得∠BA′C＝∠ACD，從△AB′C來看，又出現(xiàn)前面類似的矛盾．

所以假設(shè)不成立，即原命題成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時，結(jié)論的否定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時，則假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是直角”，其反設(shè)正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”，正確的假設(shè)是
三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角
三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案