已知二次函數(shù)f(x)=ax2bxc(xR)的部分對(duì)應(yīng)值如表.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

y

-24

-10

0

6

8

6

0

-10

-24

則使ax2bxc>0成立的x的取值范圍是(  )

A.(-10,-1)∪(1+∞)

B.(-∞,-1)∪(3+∞)

C.(-1,3)

D.(0,+∞)

 [答案] C

[解析] 由表可知f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)為-1和3,當(dāng)-1<x<3時(shí)f(x)取正值∴使ax2bxc>0成立的x的取值范圍是(-1,3).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+
1
2
滿(mǎn)足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=
5
2
-x
有等根
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)若f(x)在定義域(-1,t]上的值域?yàn)椋?1,1],求t的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m<n),使f(x)定義域和值域分別為[m,n]和[2m,2n],若存在,求出m、n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,函數(shù)y=f(x)+
2
3
x-1
的圖象過(guò)原點(diǎn)且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),記函數(shù) h(x)=
x
f(x)

(I)求b,c的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=
1
10
時(shí),求函數(shù)y=h(x)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅲ)試討論函數(shù) y=h(x)的圖象上垂直于y軸的切線(xiàn)的存在情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1a2x+2b

(1)f(x)為偶函數(shù),試判斷g(x)的奇偶性;
(2)若方程g(x)=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根,當(dāng)a>0時(shí)判斷f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性;
(3)若方程g(x)=x的兩實(shí)根為x1,x2f(x)=0的兩根為x3,x4,求使x3<x1<x2<x4成立的a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=
-x2-x+2
的定義域?yàn)锳,若對(duì)任意的x∈A,不等式x2-4x+k≥0成立,則實(shí)數(shù)k的最小值為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1a2x+2b

(1)f(x)為偶函數(shù),試判斷g(x)的奇偶性;
(2)若方程g(x)=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根,當(dāng)a>0時(shí)判斷f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性;
(3)當(dāng)b=2a時(shí),問(wèn)是否存在x的值,使?jié)M足-1≤a≤1且a≠0的任意實(shí)數(shù)a,不等式f(x)<4恒成立?并說(shuō)明理由.

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