分析 設(shè)復(fù)數(shù)z=m+ni(m,n∈R),利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件、幾何意義即可得出.
解答 解:設(shè)復(fù)數(shù)z=m+ni(m,n∈R),
由題意得z+2i=m+ni+2i=m+(n+2)i∈R,
∴n+2=0,即n=-2.
又∵z2−i=(m+ni)(2+i)(2−i)(2+i)=2m−n5+2n+m5i∈R,
∴2n+m=0,即m=-2n=4.∴z=4-2i.
∵(z-ai)2=(4-2i-ai)2=[4-(a+2)i]2=16-(a+2)2-8(a+2)i
對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第一象限,橫標(biāo)和縱標(biāo)都大于0,
∴{16−(a+2)2>0−8(a+2)>0,
解得a的取值范圍為-6<a<-2.
點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件、幾何意義,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -7 | B. | -\frac{1}{7} | C. | 7 | D. | -7或-\frac{1}{7} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | an=n2 | B. | an=(-1)nn2 | C. | an=(-1)n+1n2 | D. | an=(-1)n(n+1)2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 500張光盤 | B. | 500 | C. | 500張光盤的質(zhì)量 | D. | 光盤的全體 |
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