(12分)已知{}是公差不為零的等差數(shù)列,,且,成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項;   (Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項和.

(1)=1+(n-1)×1=n
(2)Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.

解:(Ⅰ)由題設(shè)知公差d≠0,
,,成等比數(shù)列得,
解得d=1,d=0(舍去),   故{}的通項=1+(n-1)×1=n.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知=2n,由等比數(shù)列前n項和公式得
Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列滿足,的前n項和為。(1)求;
(2)令 ,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)
已知(m為常數(shù),m>0且),設(shè)是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若bn=an·,且數(shù)列{bn}的前n項和Sn,當(dāng)時,求;
(3)若cn=,問是否存在m,使得{cn}中每一項恒小于它后面的項?若存在,
求出m的范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分13分)已知數(shù)列中,,
(1)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列?并說明理由;
(2)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有四個數(shù),其中前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16,第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12,求這四個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,已知,,
(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列{an}的通項公式an=5()2n-2-4()n-1,n ∈N*   數(shù)列{an}的最大值為第x項,最小值為第y項,則x+y的值為        (  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列中,為常數(shù)),若平面上三個不重合的點共線L,是直線L外一點,且,則等于  (    )
A.B.1005C.D.2011

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在下表中,每格上填一個數(shù)字后,使得每一橫行成等差數(shù)列,
每一縱列成等比數(shù)列,則的值為      (   )
A.1B.2C.3D.4

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