已知x，x+2y-2，2-2x-y是數(shù)列{an}中的三個(gè)非負(fù)項(xiàng)，則(x+1)2+(y-
5
2
)2 的最小值為
5
4
5
4
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出區(qū)域圖，然后根據(jù)(x+1)2+(y-
5
2
)2的幾何意義就是平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)P到Q的距離的平方，結(jié)合圖形可得最小值為|AP|，最后利用兩點(diǎn)的距離公式解之即可．
解答：解：根據(jù)約束條件
x≥0
x+2y-2≥0
2-2x-y≥0
畫出平面區(qū)域
(x+1)2+(y-
5
2
)2的幾何意義就是平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)P到Q的距離的平方．
觀察圖形可當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A（0，2）處|PQ|取最小值
∴|PQ|的最小值為
5
4
．
故答案為：
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，其中根據(jù)約束條件畫出可行域，并分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
bx-1
-a(a∈R，a≠0)在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實(shí)數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對(duì)于定義域內(nèi)的任意x都成立；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知
x≥0
y≥0
x+2y≤2
，目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為a，最小值為b，則（at+b）6展開式中t4的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x，x+2y-2，2-2x-y是數(shù)列{an}中的三個(gè)非負(fù)項(xiàng)，則數(shù)學(xué)公式 的最小值為________．

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已知x，x+2y-2，2-2x-y是數(shù)列{an}中的三個(gè)非負(fù)項(xiàng)，則 的最小值為    ．

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