（12分）某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100
元，已知總收入滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量.
（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（用表示）；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元?（總收入＝總成本＋利潤）
(1) ;
(2) 當(dāng)月產(chǎn)量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是12500元.

試題分析：（1）設(shè)月產(chǎn)量為臺，則總成本為，
又
∴　利潤                         ……6分
（2）當(dāng)時，
∴　
當(dāng)時，在上是減函數(shù)
∴
∴當(dāng)月產(chǎn)量為150臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是12500元.            ……12分
點(diǎn)評：求解實(shí)際問題中的函數(shù)解析式時，要注意實(shí)際問題中變量的取值范圍；分段函數(shù)求最值時，每一段上都要考慮到.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知,   ．

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函數(shù)的定義域?yàn)?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足對任意，（0，）且，都有的是 (　 　)
A．=B．=C．=D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠今年前五個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C（件）關(guān)于時間（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則這個工廠對這種產(chǎn)品來說（    ）
A．一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少
B．一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平
C．一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加，四、五兩月均停止生產(chǎn)
D．一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變，四、五兩月均停止生產(chǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則的值為____          ____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人從2008年起，每年1月1日到銀行新存入元(一年定期)，若年利率為保持不變，且每年到期存款和利息自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2011年底將所有存款及利息全部取回，則可取回的錢數(shù)（元)為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)中， 表示同一函數(shù)的一組是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列每組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的組數(shù)共有（    ）
（1）和        (2) 和
(3)   y=x和         (4)  y=和
A．1組B．2組C．3組D．4組

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