已知集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|x≥a}，通過畫數(shù)軸解答如下問題：
（1）若A∩B=∅，求出a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求出a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用,集合關系中的參數(shù)取值問題
專題：數(shù)形結合,集合
分析：（1）在數(shù)軸上畫出集合A，由于A∩B=∅，通過數(shù)軸畫出集合B，觀察a的范圍；
（2）根據(jù)條件A⊆B，通過數(shù)軸畫出集合B，寫出A的范圍．
解答： 解：（1）畫出數(shù)軸，如右圖，并表示出集合A，
∵A∩B=∅，B={x|x≥a}，
∴a＞3，即a的取值范圍是（3，+∞）；
（2）畫出數(shù)軸，如右圖，并表示出集合A，
∵A⊆B，B={x|x≥a}，
∴a≤-2，即a的取值范圍是（-∞，-2]．
點評：本題考查集合的包含關系以及應用，兩集合的交集運算和空集的概念，同時考查數(shù)形結合的重要思想方法，借助數(shù)軸求解的能力，解題時必須注意端點的取舍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
x-1，x≥2
x2-2x，x＜2
，則f[f（2）]+f（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
n2-1
n2﹢1
，則從第
 
項開始，各項與1的差的絕對值小于
1
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、第一象限角都是銳角
B、若tanα=1，則α=
π
4
C、
1-sin2140°
=cos140°
D、sinα-cosα=
5
2
不可能成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象向左平移
π
3
后所得的圖象關于y軸對稱，則φ的值可能是（　�。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
6
D、
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：3x-y-1=0及點A（4，1），B（0，4），C（2，0）．
（1）試在l上求一點P，使|AP|+|CP|最小；
（2）試在l上求一點Q，使|AQ|-|BQ|最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，海濱浴場A點處發(fā)現(xiàn)B點有人求救，1號救生員從A點前往營救；2號沿直線岸邊向前跑到C點再前往營救；3號救生員沿直線岸邊向前跑300米到離B點最近的D點再前往營救．救生員在岸邊跑的速度都是6米/秒，他們水中游泳速度都是2米/秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達B點？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）當x∈[0，a]，a＞0時，設f（x）的最大值是h（a），求h（a）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin
ωx
2
，1），
n
=（
3
Acos
ωx
2
，
A
2
cosωx）（A＞0，ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最大值為6，最小正周期為π．
（1）求A、ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，
5π
6
]上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案