（本小題15分）如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中

，底面，是的中點．
（1）求證：//平面；
（2）若平面，
①求異面直線與所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．
（本小題15分）
設(shè)，建立如圖的空間坐標系，
，,
，.
（1），，
所以，
平面，平面.                  （5分）
（2）平面，，即
，，即.
①，，
所以異面直線與所成角的余弦值為；             （10分）
②平面和平面中，，
所以平面的一個法向量為；平面的一個法向量為；
，所以二面角的余弦值為．      （15分）
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱錐的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度均為2．、分別是、的中點，是的中點，過的平面與側(cè)棱、、或其延長線分別相交于、、，已知．
（1）求證：⊥面；
（2）求二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）


 
如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點．已知的橫坐標分別為．


（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
已知長方體，，點M是棱的中點．
（1）試用反證法證明直線是異面直線；
（2）求直線所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，且這兩點間經(jīng)度差為900，則此兩點的球面距離為（   ）。
A．            B．        C．         D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長為a的正三角形，那么原△ABC的面積為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在某幾何體的三視圖中,主視圖、左視圖、俯視圖是三個全等的圓，圓的半徑為R，則這個幾何體的體積是(    )
A．πR3B．πR3C．πR3D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（單位：）為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如右，根據(jù)圖中標出的尺寸
（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（）學

查看答案和解析>>

同步練習冊答案