某市電力公司在電力供不應(yīng)求時(shí)期，為了居民節(jié)約用電，采用“階梯電價(jià)”方法計(jì)算電價(jià)，每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.5元計(jì)費(fèi)，每月用電超過100度時(shí)，超過部分按每度0.6元計(jì)費(fèi)，每月用電超過150度時(shí)，超過部分按每度0.7元計(jì)費(fèi)．
（Ⅰ）設(shè)每月用電x度，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)；
（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費(fèi)情況如下：
月份 1 2 3 合計(jì)
繳費(fèi)金額 87元 62元 45元8角 194元8角
問：小王家第一季度共用了多少度電？
分析：（Ⅰ）根據(jù)“階梯電價(jià)”方法計(jì)算電價(jià)，可得分段函數(shù)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分段函數(shù)，分別建立方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：（Ⅰ）依題意，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=0.5x，…（1分）
當(dāng)100＜x≤150時(shí)，y=0.5×100+0.6（x-100）=0.6x-10…（2分）
當(dāng)x＞150時(shí)，y=0.5×100+0.6×50+0.7（x-150）=0.7x-25…（2分）
∴y關(guān)于x的函數(shù)為y=
0.5x，≤x≤100
0.6x-10，100＜x≤150
.7x-25，x＞150
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知0.7x-25=87，∴x=160；0.6x-10=62，∴x=120；0.5x=45.8，∴x=91.6，
∴小王家第一季度共用了160+120+91.6=371.6度電．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查分段函數(shù)，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山一模）
組別 候車時(shí)間 人數(shù)
一 [0，5） 2
二 [5，10） 6
三 [10，15） 4
四 [15，20） 2
五 [20，25] 1
城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：min）：
（1）求這15名乘客的平均候車時(shí)間；
（2）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；
（3）若從上表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖南省瀏陽一中高一上學(xué)期第三次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

某市電力公司在電力供大于求時(shí)期為了鼓勵(lì)居民用電,采用分段計(jì)費(fèi)方法計(jì)算電費(fèi),每月用電不超過100度時(shí),按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度時(shí),其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過部分按每度0.5元計(jì)費(fèi).
(1)設(shè)每月用電x度,應(yīng)交電費(fèi)y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系.
(2)小王家第一季度共用了多少度電?

月份
1月份
2月份
3月份
合計(jì)
繳費(fèi)金額
76元
63元
45元6角
184元6角
問:小王家第一季度共用了多少度電?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西師大附中，臨川一中高三期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi)；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別

候車時(shí)間

人數(shù)

一

2

二

6

三

4

四

2

五

1

（1）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高一上學(xué)期第三次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

某市電力公司在電力供大于求時(shí)期為了鼓勵(lì)居民用電,采用分段計(jì)費(fèi)方法計(jì)算電費(fèi),每月用電不超過100度時(shí),按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度時(shí),其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過部分按每度0.5元計(jì)費(fèi).

  (1)設(shè)每月用電x度,應(yīng)交電費(fèi)y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系.

  (2)小王家第一季度共用了多少度電?

月份

1月份

2月份

3月份

合計(jì)

繳費(fèi)金額

76元

63元

45元6角

184元6角

問:小王家第一季度共用了多少度電?

 

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