Question

A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+b=0，a∈A，b∈A}，則A∩B=B的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：列出（a，b）的所有的情況，將a，b的值代入B，判斷出A∩B=B包含的所有情況，利用古典概型的概率公式求出概率．
解答：∵a∈A，b∈A
∴（a，b）的所有的情況有（1，1）（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）（3，3）共有9中
當(dāng)為（1，）時，B={x∈R|x²-x+1=0}=∅滿足A∩B=B
當(dāng)為（1，2）時，B={x∈R|x²-x+2=0}=∅滿足A∩B=B
當(dāng)為（1，3）時，B={x∈R|x²-x+3=0}=∅滿足A∩B=B
當(dāng)為（2，1）時，B={x∈R|x²-2x+1=0}={1}滿足A∩B=B
當(dāng)為（2，2）時，B={x∈R|x²-2x+2=0}=∅滿足A∩B=B
當(dāng)為（2，3）時，B={x∈R|x²-2x+3=0}=∅滿足A∩B=B
當(dāng)為（3，1）時，B={x∈R|x²-3x+1=0}不滿足A∩B=B
當(dāng)為（3，2）時，B={x∈R|x²-3x+2=0}={1，2}滿足A∩B=B
當(dāng)為（3，3）時，B={x∈R|x²-3x+3=0}=∅滿足A∩B=B
∴滿足A∩B=B的情況共有8個
∴A∩B=B的概率是
故選C．
點評：求古典概型事件的概率，一個求出各個事件包含的基本事件個數(shù)，常用的方法有：列舉法、排列、組合的方法、數(shù)表法．