已知集合A={x|
x-3
2x
≥1}，集合B={x|
1
8
＜2x＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換
專題：集合
分析：首先分別化簡(jiǎn)集合A，B，然后再進(jìn)行運(yùn)算．
解答： 解：由已知，（1）A={x|
x-3
2x
≥1}={x|
x+3
2x
≤0}={x|-3≤x＜0}；B={x|
1
8
＜2x＜2}={x|2-3＜2x＜21}={x|-3＜x＜1}．
所以A∩B=（-3，0）；
（2）由（1）得A∩B=（-3，0），
①C=∅時(shí)，2a＞a+1⇒a＞1；
②C≠∅時(shí)，要使（A∩B）?C，只要
2a≤a+1
2a＞-3
a+1＜0
⇒-
3
2
＜a＜-1；
綜上：滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍為：-
3
2
＜a＜-1或a＞1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式不等式和指數(shù)不等式的解法以及集合的運(yùn)算以及關(guān)系，同時(shí)考查了討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，若輸入的x=-5.5，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，2x＜3”；命題q：“?x0∈R，sinx0+cosx0=2”，則（　�。�
A、p假，q真
B、“p∧q”真
C、“p∨q”真
D、“p∧q”假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文做）函數(shù)f（x）=π x2+2x的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“（2x+1）（x-3）＜0”的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A、-
1
2
＜x＜3
B、-
1
2
＜x＜4
C、-3＜x＜
1
2
D、-1＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ln（2-x）[x-（3m+1）]的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|
x-m2+1
x-m
＜0}
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B；
（2）求使B⊆A的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＜0時(shí)，解不等式ax2-（2a+2）x+4＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，如果a3=18，a6=27，則公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，若不等式x2+（1-m）x+2-m≥0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案