已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.
（1）由得，    1分
當(dāng)時，切線的斜率為3，可得   ①                   2分
當(dāng)時，有極值，得                        3分
可得 ②
由①②解得                                        4分
由于切點的橫坐標(biāo)為∴
∴
∴                                                       5分
（2）由（1）可得
∴                                          6分
令，得，                                  7分
當(dāng)變化時，的取值及變化如下表：               
真確列出表得                                                    9分







1

             
+
0
-
0
+
 


 
13
 

 
4
∴ y=f(x)在[-3，1]上的最大值為13，最小值為                     
（1）根據(jù)可建立關(guān)于a,b,c的三個方程，解方程組即可.
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，利用導(dǎo)數(shù)列表求極值，最值即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值.
（1）求實數(shù)的取值范圍;
（2）若求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若方程存在兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間； 
（2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)圖象如圖，則函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù),（其中為常數(shù)，）,若這兩個函數(shù)的圖象有公共點,且在該點處的切線相同。
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)當(dāng)時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是________ ____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象如右圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（      ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的極小值是            .

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