【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),在以 為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 是圓心為 ,半徑為1的圓.
(1)求曲線 , 的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè) 為曲線 上的點, 為曲線 上的點,求 的取值范圍.

【答案】
(1)解:消去參數(shù) 可得 的直角坐標(biāo)方程為 .
曲線 的圓心的直角坐標(biāo)為 ,
的直角坐標(biāo)方程為
(2)解:設(shè)

.
,∴ , .
根據(jù)題意可得 , ,
的取值范圍是 .
【解析】(1)通過消去參數(shù) φ即可得C1直角坐標(biāo)方程,由題意可得C2的圓心直角坐標(biāo)為(0,3),代入公式可得C2的直角坐標(biāo)方程.
(2)通過設(shè) 點 M ( 2 c o s φ , s i n φ ),可得兩點間距離公式可得| M C2|,由 1 ≤ sin φ ≤ 1可得| M C 2|的最大和最小值,從而可以得到 | M N | 的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f'(x)=2x+m,且f(0)=0,函數(shù)f(x)的圖象在點A(1,f(1))處的切線的斜率為3,數(shù)列 的前n項和為Sn , 則S2017的值為( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,其意思為:一尺的木棍,每天截取一半,永遠(yuǎn)都截不完,現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取,如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度(單位:尺),則①②③處可分別填入的是( 。

A.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程是 (m為參數(shù)),直線l交曲線C1于A,B兩點;以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin(θ﹣ ),點P(ρ, )在曲線C2上.
(1)求曲線C1的普通方程及點P的直角坐標(biāo);
(2)若直線l的傾斜角為 且經(jīng)過點P,求|PA|+|PB|的值.

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【題目】已知函數(shù) ,若 ,且 對任意的 恒成立,則 的最大值為( )
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若 ,解不等式 ;
(3)若 ,且對任意 ,方程 總存在兩不相等的實數(shù)根,求 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個命題中,真命題有 . (寫出所有真命題的序號)
①若a,b,c∈R,則“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要條件;②命題“x0∈R, +x0+1<0”的否定是“x∈R,x2+x+1≥0”;③命題“若|x|≥2,則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|<2,則-2<x<2”;④函數(shù)f(x)=ln x+x- 在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)-log3|x|的零點個數(shù)是( )
A.多于4個
B.4個
C.3個
D.2個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù) , .
(Ⅰ)求 的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)證明:若 存在零點,則 在區(qū)間 上僅有一個零點.

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