【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與直線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

【答案】（1）， （2）

【解析】試題分析：（１）根據(jù)加減消元法將直線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，（２）先化直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式，代入圓的直角坐標(biāo)方程，根據(jù)參數(shù)幾何意義得，再根據(jù)韋達(dá)定理求值.

試題解析： 解：（1）直線的普通方程為，

，

所以

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）點(diǎn)在直線上，且在圓內(nèi)，由已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）

代入，

得，設(shè)兩個(gè)實(shí)根為，則，即異號(hào)

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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A. B. C. D.

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(1)由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?

甲班

乙班

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)良

成績(jī)不優(yōu)良

總計(jì)

(2)從甲、乙兩班40個(gè)樣本中,成績(jī)?cè)?0分以下(不含60分)的學(xué)生中任意選取2人,求抽取的2人中恰有一人來(lái)自乙班的概率.

附:，（）

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【題目】已知等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，且.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證數(shù)列的前項(xiàng)和＜2．

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【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. , f()=0

B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形

C. 若是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（-∞,）單調(diào)遞減

D. 若是f（x）的極值點(diǎn)，則()=0

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A. B. C. D.

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在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），已知與圓交于兩點(diǎn)，且，求的普通方程.

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A. B. C. D.

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