已知數(shù)列{an}中a1=1，數(shù)學(xué)公式（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列數(shù)學(xué)公式為等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an•an+1（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足數(shù)學(xué)公式的最小正整數(shù)n．

（1）證明：由a1=1與得an≠0，，
所以對(duì)?n∈N+，為常數(shù)，
故為等差數(shù)列；
（2）解：由（1）得，
，
所以==，
由即，得，
所以滿足的最小正整數(shù)n=503．
分析：（1）對(duì)（n∈N+）兩邊取導(dǎo)數(shù)，然后利用等差數(shù)列的定義即可證明．
（2）先由（1）求出，進(jìn)而求出an，bn，然后利用列項(xiàng)相消法求出Sn，再解不等式即可求得最小整數(shù)n；
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式、等差數(shù)列的判定及數(shù)列求和問題，若{an}為等差數(shù)列，公差為d（d≠0），則{}的前n項(xiàng)和用列項(xiàng)相消法，其中=．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=-10，且經(jīng)過點(diǎn)A（an，an+1），B（2n，2n+2）兩點(diǎn)的直線斜率為2，n∈N*
（1）求證數(shù)列{
an2n
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=3n+4，若an=13，則n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=n2+（λ+1）n，（x∈N*），且an+1＞an對(duì)任意x∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（　�。�

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