對于二次函數(shù)y=4x2+8x-3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）說明其圖象由y=4x2的圖象經(jīng)過怎樣平移得來；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值；
（4）分析函數(shù)的單調(diào)性．
（1）∵二次函數(shù)y=f（x）=4x2+8x-3，畫出圖象，如圖；
∴圖象是拋物線，開口向上，對稱軸為x=-
8
2×4
=-1；
∵f（-1）=4-8-3=-7，∴頂點坐標為（-1，-7）；
（2）∵y=4x2+8x-3=4（x+1）2-7，
∴其圖象由y=4x2的圖象向左平移1個單位，再向下平移7個單位得到；
（3）當x=-1時，函數(shù)y取得最小值為-7，函數(shù)在定義域內(nèi)無最大值；
（4）結(jié)合圖象，得出函數(shù)在（-∞，-1）上是減函數(shù)，在（-1，+∞）上是增函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x+a）在區(qū)間[-1，3]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=（x-a）（x-b）+1，并且α，β是方程f（x）=0的兩根，則實數(shù)α，β，a，b的大小可能是（　�。�
A．α＜a＜β＜bB．a(chǎn)＜α＜b＜βC．a(chǎn)＜α＜β＜bD．α＜a＜b＜β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，F(x)=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2+（a-3）x+1的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，且x1＜2，x2＞2，如圖所示，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜1或a＞5B．a(chǎn)＜
1
2
C．a(chǎn)＜-
1
2
或a＞5		D．-
1
2
＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-|4|+3（x∈R），
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；
（II）畫出函數(shù)的圖象并指出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax2+bx與y=log|
b
a
|x（ab≠0，|a|≠|(zhì)b|）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則=       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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